Когда сын был маленьким, водили его в клинику к аллергологу https://docdoc.ru/clinic/spec/allergologiya. И диагноз ведь установили не сразу, в нашей поликлинике вообще насоветовали мазать бепантеном. А аллерголог порекомендовал купать в эмульсии ойлатум, и мазать таким же кремом, и все прошло довольно быстро.
Попробуйте сходить или вызвать на дом частного аллерголога. Советую выбрать на сайте поиска детских врачей https://pediatry.online/msk/allergolog/. Тут есть отзывы о врачах и указана стоимость приема.
Знакомая очень рекомендовала в Москве детского дерматолога Виноградова - принимает в центре Ретиноиды. К нему совсем малюток привозят, он именно на атопическом дерматите специализируется.